进制之间的相互转换
我们常用的进制有二进制、八进制、十进制、十六进制等。
二进制
计算机中全部采用二进制数表示,它只包含0,1两个数,逢二进一
如:1+1=10,每一个0或者每一个1,叫做一个bit(比特)
0 ,1,10,11,100,101,110,111......
二进制的优点:
1.可靠性高:二进制中只有0,1两个数字,在传输过程中不容易出错
2.运算规则简单:有利于提高运算速度
八进制:逢八进一,以O开头,O是标志符,不在运算过程
十进制:逢十进一
生活中我们用的就是十进制,如1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
十六进制:逢十六进一,0~9,A,B,C,D,E,F 以0X开头,0X是标志符,不在运算过程
计算机内存地址的存储通常用十六进制
进制之间的相互转换
十进制转n进制:短除n,倒取余数,依此步骤继续向下运算直到商为0为止
比如,将十进制数235转换为二进制数,可以看到转成二进制数是11101011
再举例,将十进制数235转为十六进制,可以看到结果是EB,一般表示为0XEB
n进制转十进制:每位数乘以该位上的位权后相加,从低位到高位, abc=cn^0+bn^1+c*n^2
依照上个例子,我们将二进制数11101011,转为十进制,可以看到最后结果是235,正确!
二进制转八进制:从右到左,三位一转,少的位数用0补齐
比如我们将10110111转为八进制,得到八进制数267
二进制转十六进制:从右到左,四位一转,少的位数用0补齐
比如我们将10110111转为十六进制,得到十六进制数0XB7
十六进制转二进制:从右到左,单个一转,一位转成4位,少的位数用0补齐
比如将十六进制数B7转成二进制数,得到二进制数10110111
八进制转二进制:从右到左,单个一转,一位转成3位,少的位数用0补齐
比如我们将八进制数267转成二进制数,得到二进制数10110111
最后比如在要将八进制数转十六进制,当不知道怎么直接转换时,我们可以考虑先将八进制数转二进制,再将得到的二进制数转成十六进制,这样就完成了八进制到十六进制的转换
以上进制转换,都是针对正整数而言,有不对的地方,请指正